Después del problema de la cuenta bancaria a interés compuesto, otra entrada que toca la Historia de manera tangencial.
Se dice que el número 1,618 es el más bello de todos. Este número encierra una proporción: un rectángulo cuyo lado mida una unidad, y su lado más largo mida 1,618 de esa misma unidad (o sea, que estén en una relación 1:1,618), es llamado Rectángulo Aureo. Se supone que el Rectángulo Aureo es la proporción más bella de todas.
El Rectángulo Aureo es posible encontrarlo en numerosas obras artísticas históricas, y aquí sí entramos en materia. Si usted divide el ancho del Partenón por su altura, obtendrá 1,618. Cada uno de los tres niveles del edificio de las Naciones Unidas, es un Rectángulo Aureo. Muchos retratos, incluyendo un célebre retrato del pintor renacentista alemán Alberto Durero mirando de frente, contienen dicha proporción en las dimensiones de su nariz, su cara, sus ojos, etcétera. Lo mismo vale para la Mona Lisa: si usted divide el alto de su cara por su ancho, obtiene 1,618.
Un matemático italiano llamado Leonardo Fibonacci diseñó en el siglo XIII una secuencia, llamada Serie de Fibonacci, según la cual cada número de esa secuencia se obtiene sumando los dos anteriores, partiendo por el 1. Así: 1, 1 (1), 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5), 13 (5+8), 21 (8+13), 34 (13+21), y así sucesivamente. Fibonacci descubrió que dividiendo un número de esta secuencia por el número anterior, se obtiene un resultado cada vez más cercano a 1,618 (mientras más grande el número), y que se van alternando en errar por exceso (más de 1,618) y por defecto (menos de 1,618). Así:
2 : 1 = 2 (falla por exceso).
3 : 2 = 1,5 (falla por defecto).
5 : 3 = 1,666... (falla por exceso, pero menos que el anterior fallo por exceso).
8 : 5 = 1,6 (falla por defecto, pero menos que el anterior fallo por defecto).
13 : 8 = 1,625 (falla por exceso, ahora sólo por algo menos de ocho milésimas).
21 : 13 = 1,61538... (falla por defecto, ¡tres milésimas!).
34 : 21 = 1,61904...
Como puede apreciarse, el componente matemático de la belleza... muchos pueblos antiguos y modernos lo han conseguido reconocer.
Se dice que el número 1,618 es el más bello de todos. Este número encierra una proporción: un rectángulo cuyo lado mida una unidad, y su lado más largo mida 1,618 de esa misma unidad (o sea, que estén en una relación 1:1,618), es llamado Rectángulo Aureo. Se supone que el Rectángulo Aureo es la proporción más bella de todas.
El Rectángulo Aureo es posible encontrarlo en numerosas obras artísticas históricas, y aquí sí entramos en materia. Si usted divide el ancho del Partenón por su altura, obtendrá 1,618. Cada uno de los tres niveles del edificio de las Naciones Unidas, es un Rectángulo Aureo. Muchos retratos, incluyendo un célebre retrato del pintor renacentista alemán Alberto Durero mirando de frente, contienen dicha proporción en las dimensiones de su nariz, su cara, sus ojos, etcétera. Lo mismo vale para la Mona Lisa: si usted divide el alto de su cara por su ancho, obtiene 1,618.
Un matemático italiano llamado Leonardo Fibonacci diseñó en el siglo XIII una secuencia, llamada Serie de Fibonacci, según la cual cada número de esa secuencia se obtiene sumando los dos anteriores, partiendo por el 1. Así: 1, 1 (1), 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5), 13 (5+8), 21 (8+13), 34 (13+21), y así sucesivamente. Fibonacci descubrió que dividiendo un número de esta secuencia por el número anterior, se obtiene un resultado cada vez más cercano a 1,618 (mientras más grande el número), y que se van alternando en errar por exceso (más de 1,618) y por defecto (menos de 1,618). Así:
2 : 1 = 2 (falla por exceso).
3 : 2 = 1,5 (falla por defecto).
5 : 3 = 1,666... (falla por exceso, pero menos que el anterior fallo por exceso).
8 : 5 = 1,6 (falla por defecto, pero menos que el anterior fallo por defecto).
13 : 8 = 1,625 (falla por exceso, ahora sólo por algo menos de ocho milésimas).
21 : 13 = 1,61538... (falla por defecto, ¡tres milésimas!).
34 : 21 = 1,61904...
Como puede apreciarse, el componente matemático de la belleza... muchos pueblos antiguos y modernos lo han conseguido reconocer.
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