De cómo Eratóstenes midió la circunferencia de la Tierra.

Uno de los más extraordinarios experimentos científicos de todos los tiempos fue llevado a cabo por Eratóstenes, en el siglo III a.C., cuando con los rudimentarios medios técnicos de la Antigüedad, midió de manera notablemente exacta nada menos que la circunferencia de la Tierra. Para ello sólo usó algunos papiros para consultar, su ojo, un gnomon (cuadrante)... y un esclavo para caminar por el desierto. Pero vamos por orden.
Estaba Eratóstenes en la Biblioteca de Alejandría cuando cayó en sus manos la noticia de que en una localidad egipcia llamada Siena (actualmente Asuán), durante el solsticio de verano la luz caía de manera directa, y por lo tanto el Sol se reflejaba en el fondo de un pozo (o sea, los rayos solares entraban de manera vertical por él). Eratóstenes se quedó perplejo, porque en esa misma fecha del solsticio de verano, en Alejandría, los rayos solares sí arrojaban sombra (o sea, no podían caer en forma vertical).
En la Astronomía de la época se admitía que el Sol estaba muy lejano, y por ende, los rayos solares debían caer de manera prácticamente paralela sobre la Tierra. Por lo tanto, la única explicación de que al mismo tiempo el Sol cayera sobre Siena en forma vertical, y sobre Alejandría "en ángulo", es que el suelo en Siena fuera perpendicular a los rayos solares, y en Alejandría no lo fuera. Y para eso, debía ser cierto que la Tierra era una esfera, una superficie curva, y no plana.
Eratóstenes siguió reflexionando. Si clavaba una estaca vertical en Alejandría, la línea de la sombra que dicha estaca arrojaba debía ser paralela a los rayos solares, y por ende, paralela a la vertical de Siena. Por tanto, la estaca vertical en Alejandría debía estar en ángulo con respecto a la estaca vertical de Siena, y ese ángulo debía ser igual al de la estaca de Alejandría respecto de su propia sombra. Al medir el ángulo de la sombra en Alejandría, descubrió que ese ángulo era de unos 7º. Como la Tierra es una circunferencia, o sea tiene 360º, la relación entre ambos números es de 1 a 50 (360:7=50, aproximadamente). Por lo tanto, la distancia capaz de producir una diferencia de sombra de 7º entre Alejandría y Siena, multiplicada por 50, debería ser la circunferencia de la Tierra.
Faltaba entonces conocer la distancia entre Alejandría y Siena. Cuenta la leyenda que Eratóstenes mandó a un esclavo a medir dicha distancia, a pasos, toda ella. Luego multiplicó esa distancia por 50, y obtuvo la cantidad de 250.000 estadios. Ahora bien, hay dos medidas antiguas para el estadio: si se aplica el estadio griego se obtiene un margen de error del 17% aproximadamente, pero si se aplica el estadio egipcio se obtiene un margen de error de nada menos que el 1%. Esto es equivalente a decir que Eratóstenes, usando medios tan rústicos como su ojo, su mano, los pies de su esclavo (¡pobre esclavo!), y un gran cerebro, consiguió un cálculo tan exacto que no fue igualado sino hasta las grandes expediciones geodésicas del siglo XVIII, hechas éstas, por supuesto, con instrumentos mucho más sofisticados.