No es una anécdota ni un hecho histórico sino un problema matemático, pero como tiene algunos ribetes en que interviene el paso del tiempo histórico, lo incluiremos en este blog. Con cierta frecuencia se ha dicho que si en una época antigua (digamos, en la Atenas de Pericles o en el Imperio Romano en tiempos de Cristo) se hubiera depositado un centavo a interés compuesto, en la actualidad el banco tendría que pagar una cantidad de dinero tan sidérea, que no bastaría todo el dinero ni el oro del mundo para saldar la deuda. Puede ser, en términos matemáticos, pero entonces la gran duda es... ¿por qué nadie lo ha hecho? Seguro que pueden obtenerse pingües beneficios, quizás no tan elevados, si se deja una suma de dinero algo más crecida, por 100 o 200 años...
Hay algunas buenas razones para esto. En primer lugar, el ejemplo funciona a interés compuesto. Esto es, cobrando un porcentaje sobre el capital inicial más los intereses precedentes. Si el interés es simple (sólo sobre el capital inicial), la operación rinde frutos ridículos. Digamos que tenemos un dólar depositado durante 10 años a un interés compuesto de un 10% anual, y otro a un interés simple de un 10% anual. El primero (el a interés compuesto) habría acumulado en total 2 dólares y 59 centavos. El segundo, en cambio, sólo 2 dólares redondos (estos cálculos, si mis matemáticas no me fallan). Esto es porque a interés compuesto, el primer año se calcula el interés sobre un dólar (el capital) y rinde 10 centavos de interés, pero al segundo se calcula sobre 1 dólar y 10 centavos (el capital y el interés precedente), obteniéndose no 10, sino 11 centavos de interés, que a su vez se sumarán al tercer año... mientras que en el otro caso el interés será todos los años de 10 centavos. Multiplíquese esa diferencia de 1 dólar con 59 centavos por cientos y miles de años, y se amplifica enormemente. Por esta razón, ningún banco da intereses compuestos a una cuenta, sino sólo intereses simples.
En segundo lugar, no existe en el mundo ninguna institución financiera que se dedique a las operaciones de captación y préstamo de dinero, que haya podido durar 2000 años. Y aquí sí que entramos en materia histórica. En términos económicos el interés, o más precisamente hablando, la "tasa de interés" (esto es, cuánto interés se paga por un determinado capital en préstamo), es un "precio" o un "valor". ¿Y qué mide ese valor? Pues simplemente el intercambio de bienes presentes por bienes futuros. Dicho en términos más simples: si usted tiene una cantidad apreciable de dinero, puede optar por comprarse cosas de inmediato, o ahorrar para el futuro. Y una vez que usted ha ahorrado para su retiro en la tercera edad y para salud, ¿para qué más iba a querer ahorrar? Mejor gastárselo de inmediato, ¿no? Por eso, las instituciones financieras pagan un interés, para disuadirlo de que gaste de inmediato y ahorre (con ellos, por supuesto). El señuelo es: si usted me da su dinero, yo le pago un interés, que a la vuelta de un tiempo (meses o años) le permitirá una ganancia mayor que la que obtendría cambiando el dinero ahora por productos y servicios. Por eso es intercambio de bienes presentes por bienes futuros: el interés me permite sacrificar pocos bienes presentes para comprar muchos bienes futuros (teóricamente, si el interés es alto).
¿Y qué tiene que ver con la historia? Simplemente, que esto funciona sólo cuando hay ciclos económicos al alza. Desde la Revolución Industrial en adelante, la economía humana se ha acelerado y expandido a tal magnitud, que salvo algún gran cataclismo (efecto invernadero, quiebre de la biósfera, invasión marciana, guerra nuclear o algo así), es altamente probable que mañana haya disponibles muchos más bienes que hoy para invertir, y que por tanto el ahorro valga la pena. Pero si hacia adelante hay lo contrario, hay menores perspectivas de comprar bienes, entonces más vale gastarse el dinero de inmediato, en una filosofía de "comamos y bebamos, que mañana moriremos". Una de las más importantes contracciones económicas de la historia, para buscar un ejemplo bien gráfico, fue la caída del Imperio Romano. La bien organizada economía comercial del Imperio Romano cedió así paso a la economía agraria de la Edad Media, en donde no había nada en que valiera la pena invertir el dinero, durante muchos siglos... y en donde la política más sensata era, de lejos, sacar los centavos y dólares puestos en las instituciones financieras a interés compuesto, para gastárselos antes de que llegaran a rapiñarlos los bárbaros.
Hay algunas buenas razones para esto. En primer lugar, el ejemplo funciona a interés compuesto. Esto es, cobrando un porcentaje sobre el capital inicial más los intereses precedentes. Si el interés es simple (sólo sobre el capital inicial), la operación rinde frutos ridículos. Digamos que tenemos un dólar depositado durante 10 años a un interés compuesto de un 10% anual, y otro a un interés simple de un 10% anual. El primero (el a interés compuesto) habría acumulado en total 2 dólares y 59 centavos. El segundo, en cambio, sólo 2 dólares redondos (estos cálculos, si mis matemáticas no me fallan). Esto es porque a interés compuesto, el primer año se calcula el interés sobre un dólar (el capital) y rinde 10 centavos de interés, pero al segundo se calcula sobre 1 dólar y 10 centavos (el capital y el interés precedente), obteniéndose no 10, sino 11 centavos de interés, que a su vez se sumarán al tercer año... mientras que en el otro caso el interés será todos los años de 10 centavos. Multiplíquese esa diferencia de 1 dólar con 59 centavos por cientos y miles de años, y se amplifica enormemente. Por esta razón, ningún banco da intereses compuestos a una cuenta, sino sólo intereses simples.
En segundo lugar, no existe en el mundo ninguna institución financiera que se dedique a las operaciones de captación y préstamo de dinero, que haya podido durar 2000 años. Y aquí sí que entramos en materia histórica. En términos económicos el interés, o más precisamente hablando, la "tasa de interés" (esto es, cuánto interés se paga por un determinado capital en préstamo), es un "precio" o un "valor". ¿Y qué mide ese valor? Pues simplemente el intercambio de bienes presentes por bienes futuros. Dicho en términos más simples: si usted tiene una cantidad apreciable de dinero, puede optar por comprarse cosas de inmediato, o ahorrar para el futuro. Y una vez que usted ha ahorrado para su retiro en la tercera edad y para salud, ¿para qué más iba a querer ahorrar? Mejor gastárselo de inmediato, ¿no? Por eso, las instituciones financieras pagan un interés, para disuadirlo de que gaste de inmediato y ahorre (con ellos, por supuesto). El señuelo es: si usted me da su dinero, yo le pago un interés, que a la vuelta de un tiempo (meses o años) le permitirá una ganancia mayor que la que obtendría cambiando el dinero ahora por productos y servicios. Por eso es intercambio de bienes presentes por bienes futuros: el interés me permite sacrificar pocos bienes presentes para comprar muchos bienes futuros (teóricamente, si el interés es alto).
¿Y qué tiene que ver con la historia? Simplemente, que esto funciona sólo cuando hay ciclos económicos al alza. Desde la Revolución Industrial en adelante, la economía humana se ha acelerado y expandido a tal magnitud, que salvo algún gran cataclismo (efecto invernadero, quiebre de la biósfera, invasión marciana, guerra nuclear o algo así), es altamente probable que mañana haya disponibles muchos más bienes que hoy para invertir, y que por tanto el ahorro valga la pena. Pero si hacia adelante hay lo contrario, hay menores perspectivas de comprar bienes, entonces más vale gastarse el dinero de inmediato, en una filosofía de "comamos y bebamos, que mañana moriremos". Una de las más importantes contracciones económicas de la historia, para buscar un ejemplo bien gráfico, fue la caída del Imperio Romano. La bien organizada economía comercial del Imperio Romano cedió así paso a la economía agraria de la Edad Media, en donde no había nada en que valiera la pena invertir el dinero, durante muchos siglos... y en donde la política más sensata era, de lejos, sacar los centavos y dólares puestos en las instituciones financieras a interés compuesto, para gastárselos antes de que llegaran a rapiñarlos los bárbaros.
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