El filósofo Pitágoras de Samos, quien vivió en el siglo VI adC, fue uno de tantos prominentes griegos que en la época viajaron por Egipto y Babilonia, naciones más antiguas que Grecia, y por tanto, con un mayor saber acumulado. Aparentemente, en tales tierras aprendió varios secretos matemáticos desconocidos entre los greigos, y gracias a ello, cuando se instaló en la ciudad de Crotona, en la Magna Grecia (actualmente el sur de Italia), utilizó esos secretos para construir una secta mística de la cual Pitágoras era, por supuesto, el jefe.Predicaba Pitágoras que el universo entero era pura armonía, y dicha armonía era numérica. Es decir, la naturaleza del universo podía expresarse por relaciones y proporciones entre números, el medio a través del cual se expresaba la armonía divina. Por ello, grande debió ser el disgusto cuando descubrió que la raíz cuadrada de 2 no entraba en ninguno de sus supuestos armónicos.
Los antiguos griegos conocían los números naturales, y también habían avanzado hasta el concepto de fracción de un número, aunque concebían a éstas como la relación o razón entre dos números naturales. Así, por ejemplo, el número "0,25" era la razón o relación entre 1 y 4 (o sea, "1/4"), y el número "0,6666..." es la razón o relación entre 2 y 3 ("2/3") Por eso, éstos se llaman "números racionales".
Pero Pitágoras llegó un paso más allá. Usando el precisamente llamado Teorema de Pitágoras (que no inventó, parece ser), que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo que están en ángulo recto entre sí (catetos), y el tercer lado (hipotenusa). Esta relación suele enunciarse así: "la suma de los cuadrados de los catetos, es igual al cuadrado de la hipotenusa". Ahora bien, aplicando esa fórmula a un triángulo de dos catetos iguales, cada uno de lado 1 (1 metro, 1 kilómetro, lo que sea, pero de tamaño 1), entonces la hipotenusa mide 1,416... y pueden seguir dividiendo sin llegar jamás hasta un número que pueda ser expresado como una razón entre otros dos números enteros, por grandes que sean. Pitágoras había dado así por primera vez con un número que no podía ser expresado como una razón o proporción, con un número no racional, con el primer número irracional conocido...
Se dice que Pitágoras, perturbado por un descubrimiento que enviaba al traste todas sus teorías sobre la armonía numérica universal, mandó a sus discípulos mantener su descubrimiento en secreto, con un celo más propio de un fanático religioso que de un científico. Pero uno de sus discípulos habló. Años después, éste discípulo pereció en un naufragio. ¿Coincidencia...?
Los antiguos griegos conocían los números naturales, y también habían avanzado hasta el concepto de fracción de un número, aunque concebían a éstas como la relación o razón entre dos números naturales. Así, por ejemplo, el número "0,25" era la razón o relación entre 1 y 4 (o sea, "1/4"), y el número "0,6666..." es la razón o relación entre 2 y 3 ("2/3") Por eso, éstos se llaman "números racionales".
Pero Pitágoras llegó un paso más allá. Usando el precisamente llamado Teorema de Pitágoras (que no inventó, parece ser), que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo que están en ángulo recto entre sí (catetos), y el tercer lado (hipotenusa). Esta relación suele enunciarse así: "la suma de los cuadrados de los catetos, es igual al cuadrado de la hipotenusa". Ahora bien, aplicando esa fórmula a un triángulo de dos catetos iguales, cada uno de lado 1 (1 metro, 1 kilómetro, lo que sea, pero de tamaño 1), entonces la hipotenusa mide 1,416... y pueden seguir dividiendo sin llegar jamás hasta un número que pueda ser expresado como una razón entre otros dos números enteros, por grandes que sean. Pitágoras había dado así por primera vez con un número que no podía ser expresado como una razón o proporción, con un número no racional, con el primer número irracional conocido...
Se dice que Pitágoras, perturbado por un descubrimiento que enviaba al traste todas sus teorías sobre la armonía numérica universal, mandó a sus discípulos mantener su descubrimiento en secreto, con un celo más propio de un fanático religioso que de un científico. Pero uno de sus discípulos habló. Años después, éste discípulo pereció en un naufragio. ¿Coincidencia...?