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jueves, 28 de junio de 2007

¿Tienen sexo las plantas...?


Durante siglos, uno de los más arduos problemas que afrontó la investigación botánica, fue la cuestión de cómo se las arreglaban para reproducirse. La reproducción animal era fácil de explicar por el coito, pero... ¿y las plantas...?
Curiosamente, no muchos científicos se aventuraron a investigar aquello, quizás por la comprensible carga de puritanismo que tradicionalmente han envuelto las investigaciones sobre sexualidad, aunque sea ésta de las plantas; y especialmente de las plantas, símbolos de inocencia sexual frente a la depravación carnal de los animales. Ya el célebre Linneo había en su juventud investigado el tema, con su opúsculo "Nupcias de las plantas" (Preludia Sponsaliorum Plantarum), en 1730, y aún antes, en 1694, el botánico alemán Rudolph Camerarius expuso que el polen de las plantas equivalía al semen de los animales ("De sexu plantarum epistola"), idea que con el transcurrir de las investigaciones terminaría por revelarse como correcta. Pero grandes naturalistas del siglo XVIII, como Tournefort y Réaumur, simplemente rechazaron estas ideas.
Empero, en la séptima década del siglo XVIII, el guante arrojado por sus predecesores fue recogido por Joseph Gottlieb Kölreuter (1733-1806), quien fue capaz de reconocer que el polen es transportado desde la flor macho a la flor hembra (cuando ambos sexos están separados) por el viento o los insectos, esbozando así el concepto de polinización. También reconoció el papel que juega el néctar de las flores para atraer a los insectos y llenarlos de polen para usarlos como transportadores: "El Creador vinculó las cosas de manera tal que los insectos, al efectuar el transporte del polen, ejecutan un acto imprescindible a la vez para las plantas y para la conservación de sus propias vidas". Y añade devotamente: "Así queda confirmado el enlace de todas las cosas de la Creación"...
Kölreuter llegó incluso más lejos, realizando experimentos de fecundación cruzada entre especies. Finalmente una de ellas, entre dos variantes de la planta de la nicotina, tuvo éxito. Proclamó así orgullosamente: "Logré crear verdaderas mulas botánicas"... Sus mulas botánicas, de todos modos, al igual que el cruce del caballo y el asno, resultaron en su mayor parte estériles.

En 1793 su coterráneo Konrad Sprengler publicó un tratado en el cual reune numerosas observaciones sobre la sexualidad de las plantas, que después serán basales para Charles Darwin, entre otros. Pero faltará aún un siglo, antes de observarse bajo el microscopio la fusión de los gametos vegetales femeninos y masculinos, momento en el cual se probó de manera definitiva que las plantas sí tienen sexo entre sí...

domingo, 24 de junio de 2007

El destino final de Vesalio.

El gran salto conceptual que significó la obra de Andreas Vesalio para la Medicina, es algo que ya comentamos en un posteo anterior de Siglos Curiosos. Pero no dijimos nada sobre su destino posterior, lo que le aconteció después de haber publicado su monumental "De humani corporis fabrica" ("De la fábrica del cuerpo humano"), en 1543.
Por haberse atrevido a enmendarle la plana a Galeno, el antiguo médico romano que era literalmente la Biblia de los médicos hasta el siglo XVI, Vesalio sufrió toda clase de ataques. Uno de los más enconados enemigos de Vesalio fue, por descontado, su antiguo profesor de Medicina, Jacobus Sylvius, quien probablemente se sintió amenazado en su calidad de académico de primera por su joven discípulo que le estaba superando; había sido profesor de uno de los más brillantes médicos de todos los tiempos, y aún así no tuvo empacho en llamarle loco.
Molesto por todo el escándalo a su alrededor, Andreas Vesalio se resolvió a marcharse de Italia, abandonando su puesto en la Universidad de Padua (en ella, algunos años después, y dicho sea de paso, se hará un puesto Galileo Galilei). Le habían ofrecido un puesto como médico en la corte española, por lo que se dedicó a las labores más bien pedestres, considerando su genio, de tratar la gota de Carlos V, y después los males de su hijo y sucesor Felipe II. Radicado en Bruselas primero y en Madrid después, tuvo tiempo de enriquecerse, y ejerció así para los reyes de España durante veintiún años.
Parecía que Vesalio había encontrado por fin recompensa a sus merecimientos, pero a finales de su vida emprendió la peregrinación a Tierra Santa. El motivo es desconocido, pero la leyenda negra insiste que chocó de frente con la Santa Inquisición, que le habría condenado a muerte por sus experimentos anatómicos. Felipe II le habría conmutado la pena por la de peregrinar a Jerusalén, lo que dados los precarios medios para viajar de aquel tiempo, era simplemente dilatar lo inevitable. En efecto, Vesalio enfermó gravemente durante el viaje, fue desembarcado en una isla griega (Zante, frente a Corinto), y de él nunca se volvió a saber, así es que se lo da por presumiblemente muerto. Un trágico destino para alguien que en la Medicina alcanzó tanta importancia como revolucionario, como su contemporáneo Nicolás Copérnico en la Astronomía.

jueves, 21 de junio de 2007

La Biblia y el valor de pi en el Templo de Salomón.

La constante cuyo valor es aproximadamente 3,1415926535... aparece por primera vez bajo el nombre de "Pi" en el siglo XVIII, de la mano del brillante matemático suizo Euler. Sin embargo, ya en la Antigüedad se sabía de la existencia de este valor, el cual es el resultado de dividir la circunferencia de un círculo por su diámetro. Es decir, los matemáticos de la más remota Antigüedad habían descubierto que cualquiera fuera el tamaño del círculo, siempre que se tomara el largo de su circunferencia y se dividiera por el diámetro de la misma, daría por resultado un valor constante, y que ese valor constante era igual a Pi (calculando éste con mayor o menor exactitud). ¿Debería resultar eso sorprendente? Probablemente no. La verdad es que los antiguos eran consumados geómetras, y debían serlo, debido a la importancia que entre ellos tenía la agrimensura (la medición de terrenos, en este caso agrícolas, para fijar sus deslindes) y la ingeniería. Probablemente fue el griego Arquímedes quien ganó más fama por medir pi, pero su labor ensombrece la de otros genios anónimos que en China, Babilonia o Egipto emprendieron labores semejantes. Y una evidencia temprana de ello se encuentra nada menos que en la Biblia, algo sorprendente para quien piense que el texto bíblico es apenas un conjunto de mitos semilegendarios sin base histórica alguna.
Si hemos de creer al relato bíblico, fue nada menos que Hiram de Tiro, el arquitecto que según el Libro de Reyes construyó el Templo de Jerusalén, quien tenía en mente el valor de pi. En el Libro Primero de Reyes 7:23 hay una temprana intuición acerca de esta constante. El versículo en cuestión dice lo siguiente (seguiré la traducción Reina Valera de 1909, por considerarla más exacta que otras actuales que traducen a "metros"): "Hizo asimismo un mar de fundición, de diez codos de un lado al otro, perfectamente redondo: su altura era de cinco codos, y ceñíalo alrededor un cordón de treinta codos". Se refiere a Hiram de Tiro, construyendo una pileta ("mar de fundición") en el interior del Templo de Jerusalén. Nótese que su circunferencia ("cordón") es de treinta codos, y su diámetro es de diez codos ("de un lado al otro"). O sea, este texto calcula pi en 3 (30 codos divididos en 10 codos arrojan ese resultado). Puede parecer un error grotesco, pero el escritor del Libro de Reyes era probablemente historiador y no arquitecto, en primer lugar, y en segundo lugar pudo simplemente dar cifras aproximadas, y no las reales. En todo caso, hay aquí una brillante premonición del valor de pi, que otros matemáticos después se encargarán de refinar, hasta las mediciones computacionales actuales que han arrojado valores de cerca de un trillón de dígitos, o quizás más...

domingo, 17 de junio de 2007

El triste descubrimiento matemático de Pitágoras.

El filósofo Pitágoras de Samos, quien vivió en el siglo VI adC, fue uno de tantos prominentes griegos que en la época viajaron por Egipto y Babilonia, naciones más antiguas que Grecia, y por tanto, con un mayor saber acumulado. Aparentemente, en tales tierras aprendió varios secretos matemáticos desconocidos entre los greigos, y gracias a ello, cuando se instaló en la ciudad de Crotona, en la Magna Grecia (actualmente el sur de Italia), utilizó esos secretos para construir una secta mística de la cual Pitágoras era, por supuesto, el jefe.
Predicaba Pitágoras que el universo entero era pura armonía, y dicha armonía era numérica. Es decir, la naturaleza del universo podía expresarse por relaciones y proporciones entre números, el medio a través del cual se expresaba la armonía divina. Por ello, grande debió ser el disgusto cuando descubrió que la raíz cuadrada de 2 no entraba en ninguno de sus supuestos armónicos.
Los antiguos griegos conocían los números naturales, y también habían avanzado hasta el concepto de fracción de un número, aunque concebían a éstas como la relación o razón entre dos números naturales. Así, por ejemplo, el número "0,25" era la razón o relación entre 1 y 4 (o sea, "1/4"), y el número "0,6666..." es la razón o relación entre 2 y 3 ("2/3") Por eso, éstos se llaman "números racionales".
Pero Pitágoras llegó un paso más allá. Usando el precisamente llamado Teorema de Pitágoras (que no inventó, parece ser), que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo que están en ángulo recto entre sí (catetos), y el tercer lado (hipotenusa). Esta relación suele enunciarse así: "la suma de los cuadrados de los catetos, es igual al cuadrado de la hipotenusa". Ahora bien, aplicando esa fórmula a un triángulo de dos catetos iguales, cada uno de lado 1 (1 metro, 1 kilómetro, lo que sea, pero de tamaño 1), entonces la hipotenusa mide 1,416... y pueden seguir dividiendo sin llegar jamás hasta un número que pueda ser expresado como una razón entre otros dos números enteros, por grandes que sean. Pitágoras había dado así por primera vez con un número que no podía ser expresado como una razón o proporción, con un número no racional, con el primer número irracional conocido...
Se dice que Pitágoras, perturbado por un descubrimiento que enviaba al traste todas sus teorías sobre la armonía numérica universal, mandó a sus discípulos mantener su descubrimiento en secreto, con un celo más propio de un fanático religioso que de un científico. Pero uno de sus discípulos habló. Años después, éste discípulo pereció en un naufragio. ¿Coincidencia...?

jueves, 14 de junio de 2007

De cómo Eratóstenes midió la circunferencia de la Tierra.


Uno de los más extraordinarios experimentos científicos de todos los tiempos fue llevado a cabo por Eratóstenes, en el siglo III a.C., cuando con los rudimentarios medios técnicos de la Antigüedad, midió de manera notablemente exacta nada menos que la circunferencia de la Tierra. Para ello sólo usó algunos papiros para consultar, su ojo, un gnomon (cuadrante)... y un esclavo para caminar por el desierto. Pero vamos por orden.
Estaba Eratóstenes en la Biblioteca de Alejandría cuando cayó en sus manos la noticia de que en una localidad egipcia llamada Siena (actualmente Asuán), durante el solsticio de verano la luz caía de manera directa, y por lo tanto el Sol se reflejaba en el fondo de un pozo (o sea, los rayos solares entraban de manera vertical por él). Eratóstenes se quedó perplejo, porque en esa misma fecha del solsticio de verano, en Alejandría, los rayos solares sí arrojaban sombra (o sea, no podían caer en forma vertical).
En la Astronomía de la época se admitía que el Sol estaba muy lejano, y por ende, los rayos solares debían caer de manera prácticamente paralela sobre la Tierra. Por lo tanto, la única explicación de que al mismo tiempo el Sol cayera sobre Siena en forma vertical, y sobre Alejandría "en ángulo", es que el suelo en Siena fuera perpendicular a los rayos solares, y en Alejandría no lo fuera. Y para eso, debía ser cierto que la Tierra era una esfera, una superficie curva, y no plana.
Eratóstenes siguió reflexionando. Si clavaba una estaca vertical en Alejandría, la línea de la sombra que dicha estaca arrojaba debía ser paralela a los rayos solares, y por ende, paralela a la vertical de Siena. Por tanto, la estaca vertical en Alejandría debía estar en ángulo con respecto a la estaca vertical de Siena, y ese ángulo debía ser igual al de la estaca de Alejandría respecto de su propia sombra. Al medir el ángulo de la sombra en Alejandría, descubrió que ese ángulo era de unos 7º. Como la Tierra es una circunferencia, o sea tiene 360º, la relación entre ambos números es de 1 a 50 (360:7=50, aproximadamente). Por lo tanto, la distancia capaz de producir una diferencia de sombra de 7º entre Alejandría y Siena, multiplicada por 50, debería ser la circunferencia de la Tierra.
Faltaba entonces conocer la distancia entre Alejandría y Siena. Cuenta la leyenda que Eratóstenes mandó a un esclavo a medir dicha distancia, a pasos, toda ella. Luego multiplicó esa distancia por 50, y obtuvo la cantidad de 250.000 estadios. Ahora bien, hay dos medidas antiguas para el estadio: si se aplica el estadio griego se obtiene un margen de error del 17% aproximadamente, pero si se aplica el estadio egipcio se obtiene un margen de error de nada menos que el 1%. Esto es equivalente a decir que Eratóstenes, usando medios tan rústicos como su ojo, su mano, los pies de su esclavo (¡pobre esclavo!), y un gran cerebro, consiguió un cálculo tan exacto que no fue igualado sino hasta las grandes expediciones geodésicas del siglo XVIII, hechas éstas, por supuesto, con instrumentos mucho más sofisticados.

domingo, 10 de junio de 2007

¿Cuántos planetas dice usted, señor Holst...?


Gustav Holst (1874-1934) es uno de los compositores que podría ser llamado "de la última camada", ya que para mucha gente, la música selecta se agota a finales del siglo XIX, y con suerte, con la Primera Guerra Mundial. Su obra más conocida, "Los planetas", fue compuesta precisamente de manera contemporánea a ese tiempo de cañoneo en las trincheras. Y hay una curiosa historia asociada a esta obra, y al concepto mismo de "planeta", en donde se entrecruzan la fría visión científica de la Astromnomía y la sublime altura del arte de la Música...
Sucede que Holst planeó su obra como una suite en siete movimientos (número místico, y no por casualidad), cada uno de los cuales corresponde a un planeta: Marte el Portador de la Guerra, Venus el Portador de la Paz, Mercurio el Mensajero Alado, Júpiter el Portador del Regocijo, Saturno el Portador de la Edad Antigua, Urano el Mágico, y Neptuno el Místico. En una carta de 1913 (la obra fue compuesta entre 1914 y 1916, y estrenada oficialmente en 1920), Holst le afirmaba a un amigo que quería escribir algo así, utilizando los planetas en sentido astrológico y no astronómico. De ahí que sea siete el número mágico, que no se hayan incluido en Sol ni la Luna (no son planetas), ni la Tierra (que no es un cuerpo celeste astrológico).
Empero, en 1930 este esquema fue bruscamente roto por el descubrimiento de Plutón, que fue proclamado de inmediato como el Noveno Planeta. Algunos impertinentes fueron a preguntarle a Holst si le añadiría un octavo movimiento a su pieza musical, pero se toparon con una rotunda negativa, no porque eso quebrara la armonía mística de los siete movimientos, sino porque en el intertanto la pieza se había vuelto tan popular, que Holst se lamentaba y amargaba de ella porque dejaba en la sombra al resto de su por lo demás abundantísima producción musical. Y se quedó con siete movimientos...
...hasta que en el año 2000, en uno de esos raptos de "genio" que tienen algunos, un compositor llamado Colin Matthews discurrió cambiar el final de "Neptuno el Místico" para acoplarlo con un nuevo octavo movimiento de su entera invención, llamado "Plutón el Renovador". El afán renovador duró cinco años, porque en 2006 el concepto de "planeta" fue redefinido, y el Sistema Solar quedó con ocho, precisamente aquellos que (sin incluir a la Tierra) incluía la obra de Holst... que entre 1930 y 2006 (o sea 76 años) estuvo desactualizada por la inclusión de Plutón, pero que ahora vuelve a ser "lo que era". Si es que se puede en verdad predicar exactitud científica de la Música o de cualquier otro arte...

viernes, 8 de junio de 2007

La cacería del planeta Vulcano.


No, no es el planeta Vulcano desde el cual viene nuestro amadísimo amigo el Señor Spock, sino uno que estaría DENTRO del Sistema Solar. O mejor dicho, que alguna vez se pensó existir. Hagamos un poco de historia.
Era el siglo XIX. Los científicos habían pulido al máximo la herramienta de cálculo por oscilaciones gravitatorias. Después del descubrimiento de Urano en 1781 (éste, por un telescopio óptico de toda la vida), se habían detectado anomalías gravitacionales en su órbita que, al ser desarrollados los cálculos, llevaron a determinar que había un planeta más allá. Después de una paciente labor de búsqueda en las coordenadas predichas, ¡hop!, apareció Neptuno (1846).
Si funcionó para planetas más lejanos al Sol que los conocidos, ¿por qué no al revés? En esa época habían algunas perturbaciones gravitacionales en la órbita de Mercurio, que preocupaban seriamente a los astrónomos, porque desafiaban la Teoría de la Gravitación formulada por Isaac Newton. En 1859, en carta enviada a LeVerrier (uno de los astrónomos que predijo Neptuno), un astrónomo aficionado reportó haber visto un objeto intramercuriano. Lo que éste vio en definitiva no se sabe, pero Le Verrier se entusiasmó tanto, que en 1860, después de sesudos cálculos, anunció la existencia de un planeta entre Mercurio y el Sol, que se llamaría Vulcano, y que habría permanecido invisible a los telescopios debido a su pequeño tamaño y brillo, opacado por la luminosidad solar.
Hubo una fiebre de buscadores de Vulcano, y se reportó la presencia de este mundo varias veces, de la única manera concebible: cuando Vulcano pudiera pasar delante del Sol, y por ende, hacer sombra. Hoy en día, nadie se toma la teoría de Vulcano en serio. En 1916, a la luz de la por entonces novísima Teoría General de la Relatividad de Albert Einstein (postulada el año anterior), se recorrigieron los cálculos, y se descubrió que las perturbaciones gravitacionales en la órbita de Mercurio no existían sino usando las matemáticas de Newton, pero las de Einstein corregían cualquier anomalía. Con lo que Vulcano pasó al desván de los mitos astronómicos, junto con la teoría del éter y las esferas cristalinas del cielo.

domingo, 3 de junio de 2007

Voyager y los volcanes extraterrestres.


Hasta el año 1979, en todo el Sistema Solar se conocía tan solo un cuerpo celeste en donde hubiera volcanes activos: la Tierra misma. Desde hace mucho que se sabe que los "cráteres lunares" son tales sólo de nombre, porque en verdad son restos de impactos de meteoritos sobre su superficie, y no verdadero vulcanismo tectónico en el cual el núcleo del cuerpo celeste escupe cosas al exterior. También en Marte se conoce el majestuoso Monte Olimpo, una montaña de 24 kilómetros de alto (tres veces la altura del Monte Everest, y dos veces y media más alta que la máxima altura de la tropósfera). Pero tampoco Marte presenta en la actualidad vulcanismo activo, si es que alguna vez lo hubo allí.
De pronto, de manera absolutamente impensada, los científicos de la NASA encargados de la misión espacial Voyager se llevaron una sorpresa increíble. Una de las imágenes que la Voyager 1 había enviado de Io, uno de los cuatro satélites mayores o "planetas mediceos" de Júpiter, presentaba un curioso penacho. Después de analizar la fotografía, llegaron a la conclusión de que ¡se trataba de un volcán! En la actualidad, se sabe que los volcanes de Io escupen azufre de su núcleo rocoso, y esto se produce porque Io está tan cerca de Júpiter, que la marea gravitaoria del planeta gigante expande y contrae alternativamente al satélite, provocando su actividad vulcánica.
Durante una década completa, Io mantuvo el honor de ser el único cuerpo celeste con volcanes, aparte de la Tierra. Pero en 1989, la misión Voyager 2 dio una nueva sorpresa, esta vez en órbita cerca de Neptuno. Porque se descubrió otro volcán más... ahora en Tritón, una de las lunas de Neptuno. Para mayor estupor de los científicos, como el cuerpo congelado que es, Tritón ni siquiera debería presentar actividad geológica... pero ahí están los porfiados volcanes, que en este caso escupen nitrógeno líquido (eso se piensa, al menos).
Las sondas Voyager develaron una enorme cantidad de misterios de los mundos exteriores del Sistema Solar, y entregaron más información en unas pocas horas que toda la anteriormente recolectada desde los tiempos de Galileo Galilei hasta el siglo XX. Y una de las más sorprendentes, son estos volcanes extraterrestres, en el sentido de estar emplazados fuera de la Tierra, y que escupen los materiales más impensados posibles...

NOTA DE SIGLOS CURIOSOS: Con este posteo, Siglos Curiosos se pone al día con un tema sobre el cual no hemos posteado mucho recientemente, cual es el de la ciencia y los científicos. Así es que a partir de hoy, y por todo el mes de Junio, Siglos Curiosos inicia un especial de anécdotas y curiosidades de la Historia de la Ciencia. Sigan en nuestra sintonía.

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