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jueves, 22 de marzo de 2012

En torno al cero.


Contrario a lo que se piensa, la noción del número cero no es exactamente un invento de los matemáticos de la India. En realidad, tanto los babilonios como los griegos se habían aproximado al concepto de cero. Después de todo, si usted está trabajando con números, puede preguntarse qué clase de número es lo que resulta cuando usted resta cinco de cinco, por ejemplo. Los babilonios se las trataban de ingeniar para usar un sistema numérico que podríamos considerar semiposicional, pero no llegaron a desarrollar un número cero propiamente tal, de manera que su notación dejaba huecos y vacíos. Leer eso debe haber sido un horror. Los griegos por su parte se hacían la pregunta bastante lógica de que cómo puede la nada ser algo, y de ahí que representar a la nada con un signo se les antojara algo extraño.

Los matemáticos índicos, en cambio, no le temieron a dar literalmente el salto al vacío. Quizás se trate de la filosofía de fondo. El mundo indostánico estaba impregnado de la filosofía de la eternidad, de los incontables ciclos históricos y cosmológicos de esto o aquello, y de ahí que, de tanto llenar el universo con millones de años y millones de mundos, se hayan planteado la alternativa opuesta, es decir, la nada. Para ellos, el cero partió siendo un concepto religioso o filosófico. Brahma, el dios que es casi coesencial al universo mismo, es lo más sagrado, pero también es el vacío absoluto, en una típica voltereta paradojafílica de los pensadores de la India. A este vacío lo llamaron "shunya".

Sólo que la palabra "shunya" prosperó más allá. Cuando los árabes se construyeron su gigantesco imperio desde Asia Central hasta España, en el siglo VII y comienzos del VIII, importaron los números que desde entonces por error llamamos "arábigos". Estos números eran nueve dígitos, más un extraño décimo dígito que representaba el vacío. A este signo lo llamaron con el nombre índico "shunya" que ya mencionamos, ahora traducido al árabe: "sifr". De ahí, los eruditos europeos medievales lo tradujeron al latín como "zephirum", y de ahí pasó al castellano como "cero".

Sólo que la historia no acaba ahí. El famoso "sifr" se transformó en el misterio más misterioso de todo el sistema numérico extraño ése que algunos enteradillos querían utilizar en sustitución de los números romanos, en la Edad Media. A esos números, en una traducción de fonética bruta, los llamaron "cifras". Pero a su vez, como unos pocos sabían manejar esas condenadas cifras, pronto nació un segundo uso para la palabra, que es poner algo en código. Nacieron así las palabras "cifrar" y "cifrado". Y a las operaciones inversas bastó con añadirles el prefijo "de-": así el idioma castellano pasó a crecer con las palabras "descifrar" y "descifrado". El idioma y las matemáticas a veces tienen relaciones muy extrañas entre sí.

2 comentarios:

Galo Nomez dijo...

La verdad es que yo siempre he conocido a estos números como "indo árabes", así que el crédito no está tan mal asignado.

Punto aparte, y aunque no está tan relacionado con el tema: es curioso cómo desde la temprana Antigüedad se les dio un carácter místico y divino a los números. Pitágoras dijo que el mundo había sido creado por ellos. Debe ser por esa curiosidad de que aunque no existen en la realidad pero la representan de manera bastante exacta. Incluso los grandes movimientos religiosos de la historia han inventado o perfeccionado cada uno un sistema matemático: los hindúes el cálculo, los sacerdotes asirios la aritmética, los griegos la geometría, los musulmanes el álgebra. La única excepción ha sido el cristianismo, quizá porque cuenta con un método de abstracción propio que es la teología. Pero con todo, aún están los símbolos numéricos del Apocalipsis.

Por último, me pregunto cómo hacían los romanos para realizar las operaciones básicas con ese sistema numérico medianamente enmarañado que tenían. Debieron haber elaborado una solución, en cualquier caso, difícil de comprender para alguien con formación indo árabe.

General Gato dijo...

En realidad, se me había pasado que otra denominación es "indoarábigos". En este caso, claro, el crédito está mejor dado.

Yo tampoco tengo claro cómo se las arreglaban los romanos, en particular en lo que a la contabilidad imperial se refiere. Trabajar con números romanos pequeños debe ser cosa de costumbre, pero con los impuestos de todo un imperio, me lo imagino algo así como el suplicio de galeras. En todo caso, creo que la dificultad de trabajar con números romanos algo debe haber ayudado a que las matemáticas romanas no llegaran ni a pisarle los talones a las griegas. No en balde, una de las razones por la que los comerciantes italianos de la tardía Edad Media pudieron dar un salto copernicano a la hora de crear el capitalismo temprano, es por haber dado el cambiazo de una contabilidad con números romanos a los indoarábigos, más o menos en el siglo XIII.

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